Problem wie folgt gelöst:
Ich habe den Router neu gestartet, nocheinmal den PC per Ethernetkabel mit dem Router verbunden und hatte diesmal Internetverbindung. Damit habe ich zunächst alle Windows Updates in der vorgeschlagenen Reihenfolge ausgeführt (dabei mehrfach neu gebootet). Nach dem vorletzten Update konnte ich mich so, wie gewohnt, per WLAN mit dem Router verbinden.
Ich habe also jetzt Internetverbindung sowohl mit LAN als auch mit WLAN.