Das Spiel ist ja nun auch nicht mehr das Allerjüngste, weshalb deine Hardware mehr als ausreichend ist, um es flüssig spielen zu können. Ich nehme mal an, den neuesten Patch von Counter-Strike hast du installiert? Und die Grafiktreiber sind auch up to date? Könnte es am Server liegen? Leider habe ich Counter-Strike noch nie gespielt, weshalb ich auch mit keinen Erfahrungen aufwarten kann.
Was eventuell noch helfen könnte: Probiere den Kompatibilitätsmodus oder führe das Spiel mal versuchsweise als Administrator aus.