Taschentuchbox besteht aus zwei Wörtern: Taschentuch und Box
Taschentuch ist der Gegenstand, mit dem du dir deine Nase oder was auch immer abputzen kannst. Es ist also ein selbständiger Begriff und nicht zusammengesetzt. Hat also nichts direkt mit der Tasche zu tun, ausser dass du die Taschentücher natürlich in die Tasche stopfen kannst.
Box ist dasjenige, in dem sich die Taschentücher befinden. Deshalb
TaschentuchBOX.
Und die Taschentücher lassen sich nach Gebraucht natürlich nicht mehr in die Box zurückdrücken, und passen also immernoch in die Taschen, deshalbt immernoch taschentücher und nicht Boxbücher.