Auf jeden Fall solltest Du das beobachten!
Außerdem solltest Du den Akku, wenn Du nicht mobil bist, herausnehmen. Am Besten bei halber Ladung und ihn nur alle vier bis acht Wochen mal wieder benutzen. Den Akku ständig drin zu lassen schadet ihm.
Vielleicht stammte die Hitze des Akku auch gar nicht vom Akku selbst, sondern vom Notebook, weil der Kühler bei diesen sommerlichen Temperaturen es nicht mehr geschafft hat. Überprüfe mal die Temperaturen Deines Notebook mit Everest oder Speedfan etc. und schaffe Dir ggf. einen Notebookkühler an, was ich auch kürzlich getan habe.