Hat sich erledigt. Folgende Lösung:
- iTunes öffnen
- Reiter "Store" anwählen und dort "Anmelden" (Anmeldung im iTunes-Store)
- dann "Mein Account anzeigen", Account wird im iTunes-Store angezeigt
- jetzt Computer deaktivieren
Man kann dann einen neuen Computer mit den bestehenden Anmeldedaten anmelden.