Bei mir ist nichts was meinen Namne trägt auf dem Desktop!? Du meinst bestimmt den Gast-Desktop?
Ich habe gar nicht diese Option zu wählen die du im Screnn Shot zeigst. Bei mir steht:
Nicht verbunden
Nur lokal
Intel(R) PRO/Wireless 3945ABG Network Connection
Agere Systems ET-131xPCI-E Gigabin Ethernet Controller
Gemeinsames Netzwerk (NAT)
Ja, das ist auch normal, denn Du hast ja nicht unbedingt die selbe Netzwerkkarte in Deinem Host wie Blumenkind. Deine entscheidene Karte ist die Intel Pro Wireless... zumindest nehme ich an, dass Du damit Verbindung zu Deinem Router herstellst und die Agere Karte eine zweite interne Karte im Host ist, die aber zur Zeit nicht über kabel mit dem Router verbunden ist.
Wenn ich recht habe, dann wähle am besten die Wireless-Karte aus. Das machst Du wie im Screenshot von Blumenkind. Damit wird eine interne Brücke zwischen virtueller Karte in Gast und Deiner physischen Karte im Host hergestellt. Das sollte funktioniere, ohne dass noch weitere Einstellungen vonnöten sind. Mit einer Fritzbox als Router klappt dies problemlos. Deinen Router kenne ich jetzt nicht - sollte aber auch funktionieren. Wichtig ist nur, dass im Router DHCP aktiviert ist, damit dein virtueller Rechner auch automatisch eine IP-Adresse vom Router bekommt. Er wird dann wie ein ganz realer eigenständiger Rechner im Netzwerk behandelt. Im Router wird er allerdings wahrscheinlich nicht als aktives Wlan-Gerät angezeigt, sondern - falls überhaupt - als bekanntes Lan-Gerät. Aber das ist ja unerheblich.
Also, wähle mal Deine Wireless-Karte - wozu die VM allerdings zunächst geschlossen werden muss, sonst ist die Option "Netzwerk" inaktiv. Danach die VM starten und mal einen Internet-Browser öffnen und schauen, ob Du jetzt Internet-Access hast. Nach einigen Minuten sollte die VM dann auch in Deiner Netzwerkumbgebung auf dem Host auftauchen. Nachdem Du hier dann Ordner freigegeben hast, sollte auch der Zugriff von der VM darauf möglich sein. Umgekeht gilt natürlich dasselbe.
Sollte dies widererwartend nicht klappen, dann musst Du mal in der Eingabeaufforderung der VM "ipconfig/all" als Befehl eingeben und das Ergebnis hier posten.
PS: Je nach System ist es auch nötig, dass DU zunächst die Ordner auf Gast und Host freigibst, damit sich die Rechner im Netzwerk sehen können. Internet-Access ist jedoch unabhängig davon möglich.